微积分学示例

$5 x^{2} - y^{2} - 9 = 0$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $5 x^{2}$ 。

$- y^{2} - 9 = - 5 x^{2}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $9$ 。

$- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$

解题步骤 2

将 $- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- y^{2} = - 5 x^{2} + 9$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{- 5 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

移动 $\frac{- 5 x^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y^{2} = - 1 \cdot (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 1 \cdot (- 5 x^{2})$ 重写为 $- (- 5 x^{2})$ 。

$y^{2} = - (- 5 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} = 5 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3.1.4

用 $9$ 除以 $- 1$ 。

$y^{2} = 5 x^{2} - 9$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{5 x^{2} - 9}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = \sqrt{5 x^{2} - 9}$

$y = - \sqrt{5 x^{2} - 9}$

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