微积分学示例

$f (x) = \frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2} - 9 x + 20}{x^{2} - 4 x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} - 4 x = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x - 4 x = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x - 4) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

解题步骤 2.3

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 2.4

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

解题步骤 2.5

最终解为使 $x (x - 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 4$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = 0, x = 4$

解题步骤 4

微积分学 示例