微积分学示例

$\sum_{i = 1}^{100} 3 i$

解题步骤 1

从总和中因式分解出 $3$ 。

$3 \sum_{k = 1}^{100} i$

解题步骤 2

度数为 $1$ 的多项式求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 3

将该值代入公式并确保乘以前项。

$(3) (\frac{100 (100 + 1)}{2})$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $100$ 和 $1$ 相加。

$3 \frac{100 \cdot 101}{2}$

解题步骤 4.2

将 $100$ 乘以 $101$ 。

$3 (\frac{10100}{2})$

解题步骤 4.3

用 $10100$ 除以 $2$ 。

$3 \cdot 5050$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $5050$ 。

$15150$

$15150$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$