微积分学示例

$\sum_{i = 1}^{16} 6 i$

解题步骤 1

从总和中因式分解出 $6$ 。

$6 \sum_{k = 1}^{16} i$

解题步骤 2

度数为 $1$ 的多项式求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 3

将该值代入公式并确保乘以前项。

$(6) (\frac{16 (16 + 1)}{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简表达式。

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解题步骤 4.1.1

将 $16$ 和 $1$ 相加。

$6 \frac{16 \cdot 17}{2}$

解题步骤 4.1.2

将 $16$ 乘以 $17$ 。

$6 (\frac{272}{2})$

$6 (\frac{272}{2})$

解题步骤 4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3) \frac{272}{2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$2 \cdot 3 \frac{272}{2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$3 \cdot 272$

$3 \cdot 272$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $272$ 。

$816$

$816$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$