微积分学示例

$\sum_{2}^{5} (n - 1)!$

解题步骤 1

展开 $n$ 每个取值的序列。

$(2 - 1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

解题步骤 2

将值代回并化简 $(2 - 1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$(1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.2

将 $(1)!$ 展开为 $1$ 。

$1 + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$1 + (2)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.4

将 $(2)!$ 展开为 $2 \cdot 1$ 。

$1 + 2 \cdot 1 + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$1 + 2 + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.6

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$1 + 2 + (3)! + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.7

将 $(3)!$ 展开为 $3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$1 + 2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.8

乘以 $3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.1.8.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$1 + 2 + 6 \cdot 1 + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.8.2

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$1 + 2 + 6 + (5 - 1)!$

$1 + 2 + 6 + (5 - 1)!$

解题步骤 2.1.9

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$1 + 2 + 6 + (4)!$

解题步骤 2.1.10

将 $(4)!$ 展开为 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$1 + 2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

解题步骤 2.1.11

乘以 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.1.11.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$1 + 2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1$

解题步骤 2.1.11.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$1 + 2 + 6 + 24 \cdot 1$

解题步骤 2.1.11.3

将 $24$ 乘以 $1$ 。

$1 + 2 + 6 + 24$

$1 + 2 + 6 + 24$

$1 + 2 + 6 + 24$

解题步骤 2.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 + 6 + 24$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$9 + 24$

解题步骤 2.2.3

将 $9$ 和 $24$ 相加。

$33$

$33$

$33$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$