微积分学示例

$\sum_{n = 11}^{13} 8 n^{2}$

解题步骤 1

展开 $n$ 每个取值的序列。

$8 \cdot 11^{2} + 8 \cdot 12^{2} + 8 \cdot 13^{2}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $11$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 \cdot 121 + 8 \cdot 12^{2} + 8 \cdot 13^{2}$

解题步骤 2.2

将 $8$ 乘以 $121$ 。

$968 + 8 \cdot 12^{2} + 8 \cdot 13^{2}$

解题步骤 2.3

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$968 + 8 \cdot 144 + 8 \cdot 13^{2}$

解题步骤 2.4

将 $8$ 乘以 $144$ 。

$968 + 1152 + 8 \cdot 13^{2}$

解题步骤 2.5

将 $968$ 和 $1152$ 相加。

$2120 + 8 \cdot 13^{2}$

解题步骤 2.6

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$2120 + 8 \cdot 169$

解题步骤 2.7

将 $8$ 乘以 $169$ 。

$2120 + 1352$

解题步骤 2.8

将 $2120$ 和 $1352$ 相加。

$3472$

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