微积分学示例

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $- 4$ 替换变量 $x$ 。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(- 4)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 4$ 重写为 ${(2 i)}^{2}$ 。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {({(2 i)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

约去公因数。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 2.1.3.2

重写表达式。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 (2 i)}$

解题步骤 2.1.4

化简。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot (2 i)}$

解题步骤 2.1.5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$ 的分子和分母乘以 $4 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2.3

乘。

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解题步骤 2.3.1

合并。

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}} i}{4 i i}$

解题步骤 2.3.2

将 $13^{\frac{1}{2}} i$ 中的因式重新排序。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i i}$

解题步骤 2.3.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.3.1

添加圆括号。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

解题步骤 2.3.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

解题步骤 2.3.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

解题步骤 2.3.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{2}}$

解题步骤 2.3.3.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot - 1}$

解题步骤 2.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{- 4}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$g (- 4) = - \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 2.6

最终答案为 $- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$ 。

$- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

解题步骤 3

微积分学 示例

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