微积分学示例

$\sum_{n = 1}^{4} (n + 1)!$

解题步骤 1

展开 $n$ 每个取值的序列。

$(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2

将值代回并化简 $(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(2)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.2

将 $(2)!$ 展开为 $2 \cdot 1$ 。

$2 \cdot 1 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 + (3)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.5

将 $(3)!$ 展开为 $3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.6

乘以 $3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 + 6 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.6.2

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.7

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$2 + 6 + (4)! + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.8

将 $(4)!$ 展开为 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.9

乘以 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.9.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$2 + 6 + 24 \cdot 1 + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.9.3

将 $24$ 乘以 $1$ 。

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

解题步骤 2.1.10

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$2 + 6 + 24 + (5)!$

解题步骤 2.1.11

将 $(5)!$ 展开为 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$2 + 6 + 24 + 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

解题步骤 2.1.12

乘以 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.1.12.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$2 + 6 + 24 + 20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

解题步骤 2.1.12.2

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$2 + 6 + 24 + 60 \cdot 2 \cdot 1$

解题步骤 2.1.12.3

将 $60$ 乘以 $2$ 。

$2 + 6 + 24 + 120 \cdot 1$

解题步骤 2.1.12.4

将 $120$ 乘以 $1$ 。

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

$2 + 6 + 24 + 120$

解题步骤 2.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$8 + 24 + 120$

解题步骤 2.2.2

将 $8$ 和 $24$ 相加。

$32 + 120$

解题步骤 2.2.3

将 $32$ 和 $120$ 相加。

$152$

$152$

$152$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$