微积分学示例

$\sum_{k = 3}^{4} \frac{1}{2 k}$

解题步骤 1

展开 $k$ 每个取值的序列。

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{6} + \frac{1}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{6 \cdot 4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.4.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.4

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4}{24} + \frac{3}{24}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 + 3}{24}$

解题步骤 2.6

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{7}{24}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{24}$

小数形式：

$0.291\overline{6}$

微积分学 示例

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