微积分学示例

${(y - 3)}^{2} = 4 (x - 5)$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y - 3 = \pm \sqrt{4 (x - 5)}$

解题步骤 1.2

化简 $\pm \sqrt{4 (x - 5)}$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2} (x - 5)}$

解题步骤 1.2.2

从根式下提出各项。

$y - 3 = \pm 2 \sqrt{x - 5}$

$y - 3 = \pm 2 \sqrt{x - 5}$

解题步骤 1.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y - 3 = 2 \sqrt{x - 5}$

解题步骤 1.3.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

解题步骤 1.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y - 3 = - 2 \sqrt{x - 5}$

解题步骤 1.3.4

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

解题步骤 1.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

解题步骤 2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

标准形式是 $2 \sqrt{x - 5} + 3, - 2 \sqrt{x - 5} + 3$ 。

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$