微积分学示例

$162.44 = \frac{11}{2} {(10)}^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$ 。

$\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{11}{2} \cdot 100 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{11}{2} \cdot (2 (50)) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 50) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$11 \cdot 50 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

解题步骤 2.3

将 $11$ 乘以 $50$ 。

$550 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

解题步骤 2.4

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $10$ 之间的距离为 $10$ 。

$550 - 8 \ln (10) + k = 162.44$

解题步骤 2.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 8 \ln (10)$ 。

$550 - \ln (10^{8}) + k = 162.44$

解题步骤 2.6

对 $10$ 进行 $8$ 次方运算。

$550 - \ln (100000000) + k = 162.44$

解题步骤 3

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $550$ 。

$- \ln (100000000) + k = 162.44 - 550$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $\ln (100000000)$ 。

$k = 162.44 - 550 + \ln (100000000)$

解题步骤 3.3

从 $162.44$ 中减去 $550$ 。

$k = - 387.56 + \ln (100000000)$

解题步骤 3.4

将 $- 387.56$ 和 $\ln (100000000)$ 相加。

$k = - 369.13931925$

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