微积分学示例

$lim_{x \to 7} \frac{| x - 7 |}{x - 7}$

解题步骤 1

将左右极限改为右极限。

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{| x - 7 |}{x - 7}$

解题步骤 2

制作一个表格展示函数 $\frac{| x - 7 |}{x - 7}$ 在 $x$ 从右边趋于 $7$ 时的趋势。

$\begin{array}{c} x & \frac{| x - 7 |}{x - 7} \\ 7.1 & 1 \\ 7.01 & 1 \\ 7.001 & 1 \end{array}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $7$ 时，函数值趋于 $1$ 。因此， $\frac{| x - 7 |}{x - 7}$ 在 $x$ 从右边趋于 $7$ 时的极限为 $1$ 。

$1$

微积分学 示例