微积分学示例

$x = t^{2} + 1$ , $y = t^{2} - 1$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = t^{2} + 1$

解题步骤 2

将方程重写为 $t^{2} + 1 = x$ 。

$t^{2} + 1 = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$t^{2} = x - 1$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$t = \pm \sqrt{x - 1}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \sqrt{x - 1}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \sqrt{x - 1}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \sqrt{x - 1}$

$t = - \sqrt{x - 1}$

$t = \sqrt{x - 1}$

$t = - \sqrt{x - 1}$

解题步骤 6

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = {(\sqrt{x - 1}, - \sqrt{x - 1})}^{2} - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$