微积分学示例

$\frac{2}{3} - 2 \ln (2) - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $- 2 \ln (2)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

解题步骤 1.2

将 $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

解题步骤 1.3

将 $\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

解题步骤 1.4

将 $- (\frac{1}{3} - \ln (1))$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - 2 \ln (2) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \ln (2)$ 。

$\frac{2 - \ln (2^{2}) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2 - \ln (4) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.3

乘以 $- \ln (4) \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 - 3 \ln (4) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \ln (4)$ 。

$\frac{2 - \ln (4^{3}) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.4

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - 0) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} + 0) \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{1}{3}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 - \ln (64) - \frac{1}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

解题步骤 3.7.3

重写表达式。

$\frac{2 - \ln (64) - 1}{3}$

解题步骤 4

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

小数形式：

$- 1.05296102 \dots$

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