微积分学示例

$\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log ({(\frac{A B}{C^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log (\frac{A B}{C^{2}})$

解题步骤 2

将 $\log (\frac{A B}{C^{2}})$ 重写为 $\log (A B) - \log (C^{2})$ 。

$\frac{1}{3} (\log (A B) - \log (C^{2}))$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (C^{2})$ 。

$\frac{1}{3} (\log (A B) - (2 \log (C)))$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{3} (\log (A B) - 2 \log (C))$

解题步骤 5

将 $\log (A B)$ 重写为 $\log (A) + \log (B)$ 。

$\frac{1}{3} (\log (A) + \log (B) - 2 \log (C))$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{3} \log (A) + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (A)$ 。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{1}{3} \log (B) + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

解题步骤 7.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (B)$ 。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (C))$

解题步骤 7.3

乘以 $\frac{1}{3} (- 2 \log (C))$ 。

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解题步骤 7.3.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (C)$

解题步骤 7.3.2

组合 $\frac{- 2}{3}$ 和 $\log (C)$ 。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} + \frac{- 2 \log (C)}{3}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$\frac{\log (A)}{3} + \frac{\log (B)}{3} - \frac{2 \log (C)}{3}$

微积分学 示例