微积分学示例

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{x} - 5 - 5 x}{x^{2}}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $- 0.01$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{- 0.01} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$f (- 0.01) = \frac{5 (\frac{1}{e^{0.01}}) - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{e^{0.01}}$ 。

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

解题步骤 2.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 0.01$ 。

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 + 0.05}{{(- 0.01)}^{2}}$

解题步骤 2.1.4

将 $\frac{5}{e^{0.01}}$ 和 $0.05$ 相加。

$f (- 0.01) = \frac{5.00024916 - 5}{{(- 0.01)}^{2}}$

解题步骤 2.1.5

从 $5.00024916$ 中减去 $5$ 。

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{{(- 0.01)}^{2}}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

对 $- 0.01$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{0.0001}$

解题步骤 2.2.2

用 $0.00024916$ 除以 $0.0001$ 。

$f (- 0.01) = 2.49168745$

解题步骤 2.3

最终答案为 $2.49168745$ 。

$2.49168745$

解题步骤 3

微积分学 示例