微积分学示例

$- 4 k^{2} - 8 k - 3 = - 3 - 5 k^{2}$

解题步骤 1

将所有包含 $k$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $5 k^{2}$ 。

$- 4 k^{2} - 8 k - 3 + 5 k^{2} = - 3$

解题步骤 1.2

将 $- 4 k^{2}$ 和 $5 k^{2}$ 相加。

$k^{2} - 8 k - 3 = - 3$

$k^{2} - 8 k - 3 = - 3$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $3$ 。

$k^{2} - 8 k - 3 + 3 = 0$

解题步骤 3

合并 $k^{2} - 8 k - 3 + 3$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$k^{2} - 8 k + 0 = 0$

解题步骤 3.2

将 $k^{2} - 8 k$ 和 $0$ 相加。

$k^{2} - 8 k = 0$

$k^{2} - 8 k = 0$

解题步骤 4

从 $k^{2} - 8 k$ 中分解出因数 $k$ 。

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解题步骤 4.1

从 $k^{2}$ 中分解出因数 $k$ 。

$k \cdot k - 8 k = 0$

解题步骤 4.2

从 $- 8 k$ 中分解出因数 $k$ 。

$k \cdot k + k \cdot - 8 = 0$

解题步骤 4.3

从 $k \cdot k + k \cdot - 8$ 中分解出因数 $k$ 。

$k (k - 8) = 0$

$k (k - 8) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$k = 0$

$k - 8 = 0$

解题步骤 6

将 $k$ 设为等于 $0$ 。

$k = 0$

解题步骤 7

将 $k - 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $k$ 。

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解题步骤 7.1

将 $k - 8$ 设为等于 $0$ 。

$k - 8 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$k = 8$

$k = 8$

解题步骤 8

最终解为使 $k (k - 8) = 0$ 成立的所有值。

$k = 0, 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$