微积分学示例

$x = \frac{1}{2} t$ , $y = 3 t^{3} - 1$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = \frac{1}{2} t$

解题步骤 2

将方程重写为 $\frac{1}{2} t = x$ 。

$\frac{1}{2} t = x$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} t) = 2 x$

解题步骤 4

化简左边。

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解题步骤 4.1

化简 $2 (\frac{1}{2} t)$ 。

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解题步骤 4.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $t$ 。

$2 \frac{t}{2} = 2 x$

解题步骤 4.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{t}{2} = 2 x$

解题步骤 4.1.2.2

重写表达式。

$t = 2 x$

$t = 2 x$

$t = 2 x$

$t = 2 x$

解题步骤 5

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = 3 {(2 x)}^{3} - 1$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$y = 3 (2^{3} x^{3}) - 1$

解题步骤 6.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 3 (8 x^{3}) - 1$

解题步骤 6.3

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$y = 24 x^{3} - 1$

$y = 24 x^{3} - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$