微积分学示例

$9.3 = 3 {({(\sqrt{7})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$ 。

$3 {({\sqrt{7}}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 {({(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

解题步骤 2.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 {(7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

解题步骤 2.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

解题步骤 2.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

约去公因数。

$3 {(7^{\frac{2}{2}} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

解题步骤 2.1.4.2

重写表达式。

$3 {(7^{1} + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

解题步骤 2.1.5

计算指数。

$3 {(7 + 3)}^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

解题步骤 2.2

将 $7$ 和 $3$ 相加。

$3 \cdot 10^{\frac{2}{3}} + C = 9.3$

解题步骤 3

将所有不包含 $C$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ 。

$C = 9.3 - 3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2

从 $9.3$ 中减去 $3 \cdot 10^{\frac{2}{3}}$ 。

$C = - 4.6247665$

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