微积分学示例

$\log_{8} (\sqrt{80}) - \log_{8} (\sqrt{5})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{8} (\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}})$

解题步骤 2

把 $\sqrt{80}$ 和 $\sqrt{5}$ 组合为一个单根式。

$\log_{8} (\sqrt{\frac{80}{5}})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

用 $80$ 除以 $5$ 。

$\log_{8} (\sqrt{16})$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\log_{8} (\sqrt{4^{2}})$

解题步骤 3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\log_{8} (4)$

解题步骤 4

$4$ 的对数底 $8$ 的值为 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2}{3}$

小数形式：

$0.\overline{6}$

微积分学 示例