微积分学示例

$x = \frac{1}{2} t + 3$ , $y = 2 t - 1$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = \frac{1}{2} t + 3$

解题步骤 2

将方程重写为 $\frac{1}{2} t + 3 = x$ 。

$\frac{1}{2} t + 3 = x$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $t$ 。

$\frac{t}{2} + 3 = x$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $3$ 。

$\frac{t}{2} = x - 3$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$t = 2 (x - 3)$

$t = 2 (x - 3)$

$t = 2 (x - 3)$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $2 (x - 3)$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

运用分配律。

$t = 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 6.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$t = 2 x - 6$

$t = 2 x - 6$

$t = 2 x - 6$

$t = 2 x - 6$

解题步骤 7

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = 2 (2 x - 6) - 1$

解题步骤 8

化简 $2 (2 x - 6) - 1$ 。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

运用分配律。

$y = 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 - 1$

解题步骤 8.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = 4 x + 2 \cdot - 6 - 1$

解题步骤 8.1.3

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$y = 4 x - 12 - 1$

$y = 4 x - 12 - 1$

解题步骤 8.2

从 $- 12$ 中减去 $1$ 。

$y = 4 x - 13$

$y = 4 x - 13$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$