微积分学示例

$2000 = - 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$ 。

$- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$

解题步骤 2

化简 $- 18000 {(0 + 64)}^{- \frac{1}{2}} + c$ 。

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解题步骤 2.1

将 $0$ 和 $64$ 相加。

$- 18000 \cdot 64^{- \frac{1}{2}} + c = 2000$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 18000 \cdot \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + c = 2000$

解题步骤 2.2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$- 18000 \cdot \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + c = 2000$

解题步骤 2.2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + c = 2000$

解题步骤 2.2.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.3.1

约去公因数。

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + c = 2000$

解题步骤 2.2.2.3.2

重写表达式。

$- 18000 \cdot \frac{1}{8^{1}} + c = 2000$

解题步骤 2.2.2.4

计算指数。

$- 18000 \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

解题步骤 2.2.3

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

从 $- 18000$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (- 2250) \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

解题步骤 2.2.3.2

约去公因数。

$8 \cdot - 2250 \cdot \frac{1}{8} + c = 2000$

解题步骤 2.2.3.3

重写表达式。

$- 2250 + c = 2000$

解题步骤 3

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $2250$ 。

$c = 2000 + 2250$

解题步骤 3.2

将 $2000$ 和 $2250$ 相加。

$c = 4250$

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