微积分学示例

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} (14)}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 (7))}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 \cdot 7)}$

解题步骤 1.1.3

重写表达式。

$P (14) = 5000 e^{\ln (\frac{29}{25}) \cdot 7}$

解题步骤 1.2

将 $7$ 移到 $\ln (\frac{29}{25})$ 的左侧。

$P (14) = 5000 e^{7 \cdot \ln (\frac{29}{25})}$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \ln (\frac{29}{25})$ 。

$P (14) = 5000 e^{\ln ({(\frac{29}{25})}^{7})}$

解题步骤 1.4

指数函数和对数函数互为反函数。

$P (14) = 5000 {(\frac{29}{25})}^{7}$

解题步骤 1.5

对 $\frac{29}{25}$ 运用乘积法则。

$P (14) = 5000 \frac{29^{7}}{25^{7}}$

解题步骤 1.6

对 $29$ 进行 $7$ 次方运算。

$P (14) = 5000 \frac{17249876309}{25^{7}}$

解题步骤 1.7

对 $25$ 进行 $7$ 次方运算。

$P (14) = 5000 (\frac{17249876309}{6103515625})$

解题步骤 1.8

约去 $625$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $5000$ 中分解出因数 $625$ 。

$P (14) = 625 (8) \frac{17249876309}{6103515625}$

解题步骤 1.8.2

从 $6103515625$ 中分解出因数 $625$ 。

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

解题步骤 1.8.3

约去公因数。

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

解题步骤 1.8.4

重写表达式。

$P (14) = 8 (\frac{17249876309}{9765625})$

解题步骤 1.9

组合 $8$ 和 $\frac{17249876309}{9765625}$ 。

$P (14) = \frac{8 \cdot 17249876309}{9765625}$

解题步骤 1.10

将 $8$ 乘以 $17249876309$ 。

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$

解题步骤 2

将 $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ 中的每一项除以 $14$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ 中的每一项都除以 $14$ 。

$\frac{P (14)}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $14$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{P \cdot 14}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $P$ 除以 $1$ 。

$P = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$P = \frac{137999010472}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

解题步骤 2.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $137999010472$ 中分解出因数 $2$ 。

$P = \frac{2 (68999505236)}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

解题步骤 2.3.2.2

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

解题步骤 2.3.2.3

约去公因数。

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

解题步骤 2.3.2.4

重写表达式。

$P = \frac{68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{68999505236}{9765625}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$P = \frac{68999505236}{9765625 \cdot 7}$

解题步骤 2.3.4

将 $9765625$ 乘以 $7$ 。

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

小数形式：

$P = 1009.36419088 \dots$

带分数形式：

$P = 1009 \frac{24895861}{68359375}$

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