微积分学示例

$1 = \frac{1}{4} \ln (4 e^{2}) + c$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{4} \ln (4 e^{2})$ 。

$\ln ({(4 e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

解题步骤 2.2

对 $4 e^{2}$ 运用乘积法则。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} {(e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

解题步骤 2.3

将 ${(e^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 (\frac{1}{4})}) + c = 1$

解题步骤 2.3.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 (2)}}) + c = 1$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) + c = 1$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}}) + c = 1$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$ 。

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

小数形式：

$c = 0.15342640 \dots$

微积分学 示例