微积分学示例

$y^{2} (6 - 2 x)$

解题步骤 1

因为 $6 - 2 x$ 对于 $y$ 是常数，所以 $y^{2} (6 - 2 x)$ 对 $y$ 的导数是 $(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ 。

$(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$(6 - 2 x) (2 y)$

解题步骤 3

将 $2$ 移到 $6 - 2 x$ 的左侧。

$2 \cdot (6 - 2 x) y$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$(2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)) y$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$2 \cdot 6 y + 2 (- 2 x) y$

解题步骤 4.3

合并项。

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解题步骤 4.3.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 y + 2 (- 2 x) y$

解题步骤 4.3.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$12 y - 4 x y$

解题步骤 4.4

重新排序项。

$- 4 x y + 12 y$

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