微积分学示例

$z^{7} = {(\cos (30 °) + i \sin (30 °))}^{7}$

解题步骤 1

因为指数相等，所以方程两边指数的底必须相等。

$z = \cos (30 °) + i \sin (30 °)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

$\cos (30 °)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °)$

解题步骤 2.2

$\sin (30 °)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3

组合 $i$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$