微积分学示例

$\ln (x) = \ln (y^{2} + 1)$

解题步骤 1

将所有不包含 $e$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\ln (x)$ 。

$0 = \ln (y^{2} + 1) - \ln (x)$

解题步骤 1.2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$0 = \ln (\frac{y^{2} + 1}{x})$

解题步骤 1.3

分解分数 $\frac{y^{2} + 1}{x}$ 成为两个分数。

$0 = \ln (\frac{y^{2}}{x} + \frac{1}{x})$

解题步骤 2

将方程重写为 $\ln (\frac{y^{2}}{x} + \frac{1}{x}) = 0$ 。

$\ln (\frac{y^{2}}{x} + \frac{1}{x}) = 0$

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