微积分学示例

$r (w) = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$

解题步骤 1

将 $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ 中的每一项除以 $w$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ 中的每一项都除以 $w$ 。

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $w$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

在公分母上合并分子。

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3}{w}$

解题步骤 1.3.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{w + 2}{w + 2}$ 。

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3 \cdot \frac{w + 2}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.3

化简项。

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解题步骤 1.3.3.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{w + 2}{w + 2}$ 。

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} + \frac{- 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.3.2

在公分母上合并分子。

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.4

化简分子。

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解题步骤 1.3.4.1

运用分配律。

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 3 \cdot 2}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.4.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 6}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.4.3

从 $3 w$ 中减去 $3 w$ 。

$r = \frac{\frac{0 - 1 - 6}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.4.4

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$r = \frac{\frac{- 1 - 6}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.4.5

从 $- 1$ 中减去 $6$ 。

$r = \frac{\frac{- 7}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.5

将负号移到分数的前面。

$r = \frac{- \frac{7}{w + 2}}{w}$

解题步骤 1.3.6

将分子乘以分母的倒数。

$r = - \frac{7}{w + 2} \cdot \frac{1}{w}$

解题步骤 1.3.7

将 $\frac{1}{w}$ 乘以 $\frac{7}{w + 2}$ 。

$r = - \frac{7}{w (w + 2)}$

解题步骤 2

要重写成 $w$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $r$ ，而另一边只有 $w$ 的形式。

$f (w) = - \frac{7}{w (w + 2)}$

微积分学 示例

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