微积分学示例

$(20 \ln (4 x + 1)) - (\frac{x}{4})$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $20 \ln (4 x + 1)$ 。

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) - \frac{x}{4}$

解题步骤 2

要将 $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4 - x}{4}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

乘以 $\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ 和 $4$ 重新排序。

$\frac{4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20}) - x}{4}$

解题步骤 4.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20})$ 。

$\frac{\ln ({({(4 x + 1)}^{20})}^{4}) - x}{4}$

解题步骤 4.2

将 ${({(4 x + 1)}^{20})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20 \cdot 4}) - x}{4}$

解题步骤 4.2.2

将 $20$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{80}) - x}{4}$

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