微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \frac{\cos (24 x)}{24 x}$

解题步骤 1

因为项 $\frac{1}{24}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{24} lim_{x \to \infty} \frac{\cos (24 x)}{x}$

解题步骤 2

由于 $\frac{- 1}{x} \leq \frac{\cos (24 x)}{x} \leq \frac{1}{x}$ 和 $lim_{x \to \infty} \frac{- 1}{x} = lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$ ，使用迫近定理。

$\frac{1}{24} \cdot 0$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{24}$ 乘以 $0$ 。

$0$

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