微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 3}$

解题步骤 1

将左右极限改为左极限。

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x - 3}$

解题步骤 2

计算极限值。

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解题步骤 2.1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} 1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

解题步骤 2.2

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

解题步骤 2.3

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - lim_{x \to 0^{-}} 3}$

解题步骤 2.4

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 3}$

解题步骤 3

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 3}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

化简分母。

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解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{0 - 3}$

解题步骤 4.1.2

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$\frac{1}{- 3}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{3}$

微积分学 示例