微积分学示例

$lim_{x \to 180} {0.3}^{\cot (x)}$

解题步骤 1

将左右极限改为左极限。

$lim_{x \to 180^{-}} {0.3}^{\cot (x)}$

解题步骤 2

将极限移入指数中。

${0.3}^{lim_{x \to 180^{-}} \cot (x)}$

解题步骤 3

制作一个表格展示函数 $\cot (x)$ 在 $x$ 从左边趋于 $180$ 时的趋势。

$\begin{array}{c} x & \cot (x) \\ 179.9 & 0.91598657 \\ 179.99 & 0.76269667 \\ 179.999 & 0.74855798 \\ 179.9999 & 0.74715462 \\ 179.99999 & 0.74701439 \end{array}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $180$ 时，函数值趋于 $0.747$ 。因此， $\cot (x)$ 在 $x$ 从左边趋于 $180$ 时的极限为 $0.747$ 。

${0.3}^{0.747}$

解题步骤 5

对 $0.3$ 进行 $0.747$ 次方运算。

$0.40682682$

微积分学 示例

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