微积分学示例

$\sin (\frac{4}{5} + \frac{π}{4})$

解题步骤 1

使用正弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 。

$\sin (\frac{4}{5}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\sin (\frac{4}{5}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

计算 $\sin (\frac{4}{5})$ 。

$0.71735609 \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.2

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$0.71735609 \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.3

乘以 $0.71735609 \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

组合 $0.71735609$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{0.71735609 \sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.3.2

将 $0.71735609$ 乘以 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{1.01449471}{2} + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.4

用 $1.01449471$ 除以 $2$ 。

$0.50724735 + \cos (\frac{4}{5}) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.5

计算 $\cos (\frac{4}{5})$ 。

$0.50724735 + 0.6967067 \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.6

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$0.50724735 + 0.6967067 \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.7

乘以 $0.6967067 \frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

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解题步骤 3.7.1

组合 $0.6967067$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$0.50724735 + \frac{0.6967067 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.7.2

将 $0.6967067$ 乘以 $\sqrt{2}$ 。

$0.50724735 + \frac{0.98529207}{2}$

解题步骤 3.8

用 $0.98529207$ 除以 $2$ 。

$0.50724735 + 0.49264603$

解题步骤 4

将 $0.50724735$ 和 $0.49264603$ 相加。

$0.99989339$

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