微积分学示例

$x = \cos (t)$ , $y = 2 \sin (2 t)$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = \cos (t)$

解题步骤 2

将方程重写为 $\cos (t) = x$ 。

$\cos (t) = x$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $t$ 。

$t = \arccos (x)$

解题步骤 4

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = 2 \sin (2 (\arccos (x)))$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $\arccos (x)$ 。

$y = 2 \sin (2 \arccos (x))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$