微积分学示例

$g (u) = \sqrt{3 u} + \sqrt{5 u}$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (u + h) - f u}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = u + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $u + h$ 替换变量 $u$ 。

$g (u + h) = \sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$

解题步骤 2.1.2

最终答案为 $\sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$ 。

$\sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$g (u + h) = \sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$

$g (u) = \sqrt{3 u} + \sqrt{5 u}$

$g (u + h) = \sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)}$

$g (u) = \sqrt{3 u} + \sqrt{5 u}$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{g (u + h) - g u}{h} = \frac{\sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)} - (\sqrt{3 u} + \sqrt{5 u})}{h}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{\sqrt{3 (u + h)} + \sqrt{5 (u + h)} - \sqrt{3 u} - \sqrt{5 u}}{h}$

解题步骤 5

微积分学 示例