微积分学示例

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $x = \frac{1}{16}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $\frac{1}{16}$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{16}}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{16}}}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ 。

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}}$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{16}}}$

解题步骤 2.2.3

化简分母。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}}$

解题步骤 2.2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.3

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{1}{16}) = 1 \cdot 4$

解题步骤 2.4

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$f (\frac{1}{16}) = 4$

解题步骤 2.5

最终答案为 $4$ 。

$4$

解题步骤 3

微积分学 示例