微积分学示例

$f (9) = (\sqrt{x} + 4 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)$

解题步骤 1

使用表达式中的 $9$ 替换变量 $x$ 。

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$f (9) = (\sqrt{3^{2}} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (9) = (3 + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$f (9) = (3 + 36) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $36$ 相加。

$f (9) = 39 ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$f (9) = 39 ({(3^{2})}^{\frac{3}{2}} - (9))$

解题步骤 2.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

解题步骤 2.4.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.3.1

约去公因数。

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

解题步骤 2.4.3.2

重写表达式。

$f (9) = 39 (3^{3} - (9))$

解题步骤 2.4.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (9) = 39 (27 - (9))$

解题步骤 2.4.5

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$f (9) = 39 (27 - 9)$

解题步骤 2.5

化简表达式。

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解题步骤 2.5.1

从 $27$ 中减去 $9$ 。

$f (9) = 39 \cdot 18$

解题步骤 2.5.2

将 $39$ 乘以 $18$ 。

$f (9) = 702$

解题步骤 2.6

最终答案为 $702$ 。

$702$

解题步骤 3

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