微积分学示例

$f (\frac{π}{2}) = \sin (\frac{x}{2})$

解题步骤 1

使用表达式中的 $\frac{π}{2}$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{π}{2}) = \sin (\frac{\frac{π}{2}}{2})$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{π}{2}) = \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$f (\frac{π}{2}) = \sin (\frac{π}{2 \cdot 2})$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (\frac{π}{2}) = \sin (\frac{π}{4})$

$f (\frac{π}{2}) = \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 2.3

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$f (\frac{π}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.4

最终答案为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$0.70710678 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$