微积分学示例

$\frac{d}{d x} (e^{x} \cdot e^{x})$

解题步骤 1

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 等于 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ，其中 $f (x) = e^{x}$ 且 $g (x) = e^{x}$ 。

$e^{x} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [e^{x}]$

解题步骤 2

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$e^{x} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [e^{x}]$

解题步骤 3

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $e$ 。

$e^{x} e^{x} + e^{x} e^{x}$

解题步骤 4

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

通过指数相加将 $e^{x}$ 乘以 $e^{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$e^{x + x} + e^{x} e^{x}$

解题步骤 4.1.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$e^{2 x} + e^{x} e^{x}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $e^{x}$ 乘以 $e^{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$e^{2 x} + e^{x + x}$

解题步骤 4.2.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$e^{2 x} + e^{2 x}$

解题步骤 4.3

将 $e^{2 x}$ 和 $e^{2 x}$ 相加。

$2 e^{2 x}$

微积分学 示例