微积分学示例

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \div \frac{x^{2} - 64}{8 x - 64}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 x - 64}{x^{2} - 64}$

解题步骤 2

从 $8 x - 64$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 2.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 (x) - 64}{x^{2} - 64}$

解题步骤 2.2

从 $- 64$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot - 8}{x^{2} - 64}$

解题步骤 2.3

从 $8 x + 8 \cdot - 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{x^{2} - 64}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{x^{2} - 8^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

解题步骤 4

约去 $x + 8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 ${(x + 8)}^{2}$ 中分解出因数 $x + 8$ 。

$\frac{(x + 8) (x + 8)}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x + 8) (x + 8)}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{x + 8}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{x - 8}$

解题步骤 5

约去 $x - 8$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $8 (x - 8)$ 中分解出因数 $x - 8$ 。

$\frac{x + 8}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) \cdot 8}{x - 8}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{x + 8}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) \cdot 8}{x - 8}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$(x + 8) \frac{8}{x - 8}$

解题步骤 6

将 $x + 8$ 乘以 $\frac{8}{x - 8}$ 。

$\frac{(x + 8) \cdot 8}{x - 8}$

解题步骤 7

将 $8$ 移到 $x + 8$ 的左侧。

$\frac{8 (x + 8)}{x - 8}$

微积分学 示例

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