微积分学示例

$\frac{d y}{y \ln (y)}$

解题步骤 1

约去 $y$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

约去公因数。

$\int \frac{d y}{y \ln (y)} d \cdot d$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$\int \frac{d}{\ln (y)} d \cdot d$

解题步骤 2

由于 $\frac{1}{\ln (y)}$ 对于 $d$ 是常数，所以将 $\frac{1}{\ln (y)}$ 移到积分外。

$\frac{1}{\ln (y)} \int d d \cdot d$

解题步骤 3

根据幂法则， $d$ 对 $d$ 的积分是 $\frac{1}{2} d^{2}$ 。

$\frac{1}{\ln (y)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{\ln (y)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ 重写为 $\frac{1}{\ln (y)} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ 。

$\frac{1}{\ln (y)} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

解题步骤 4.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $\frac{1}{\ln (y)}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{\ln (y) \cdot 2} d^{2} + C$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 移到 $\ln (y)$ 的左侧。

$\frac{1}{2 \cdot \ln (y)} d^{2} + C$

解题步骤 4.2.3

组合 $\frac{1}{2 \ln (y)}$ 和 $d^{2}$ 。

$\frac{d^{2}}{2 \ln (y)} + C$

微积分学 示例