微积分学示例

$f (x) = \frac{x}{10} + 3$ , $g (x) = 8 x - 1$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (\frac{x}{10} + 3)$ 。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 8 (\frac{x}{10} + 3) - 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 8 (\frac{x}{10}) + 8 \cdot 3 - 1$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 (4) (\frac{x}{10}) + 8 \cdot 3 - 1$

解题步骤 3.2.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 \cdot (4 (\frac{x}{2 \cdot 5})) + 8 \cdot 3 - 1$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 \cdot (4 (\frac{x}{2 \cdot 5})) + 8 \cdot 3 - 1$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 4 (\frac{x}{5}) + 8 \cdot 3 - 1$

解题步骤 3.3

组合 $4$ 和 $\frac{x}{5}$ 。

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 8 \cdot 3 - 1$

解题步骤 3.4

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 24 - 1$

解题步骤 4

从 $24$ 中减去 $1$ 。

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 23$

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