微积分学示例

$\frac{1}{2} \log (x) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (x)$ 。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (\sin (2 x))$ 。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sin^{3} (2 x)) + 2$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

乘以 $1$ 。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x) \cdot 1}) + 2$

解题步骤 3.2

分离分数。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{\sin^{3} (2 x)}$ 转换成 $\csc^{3} (2 x)$ 。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \csc^{3} (2 x)) + 2$

解题步骤 3.4

用 $x^{\frac{1}{2}}$ 除以 $1$ 。

$\log (x^{\frac{1}{2}} \csc^{3} (2 x)) + 2$

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