微积分学示例

$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}$ , $y = 6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ 替换变量 $y$ 。

$\frac{d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{d x^{4}}$

解题步骤 2

约去 $d^{4}$ 和 $d$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})$ 中分解出因数 $d$ 。

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $d x^{4}$ 中分解出因数 $d$ 。

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d (x^{4})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

解题步骤 3

从 $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $6 x^{6}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

解题步骤 3.2

从 $- 6 x^{4}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2})}{x^{4}}$

解题步骤 3.3

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

解题步骤 3.4

从 $3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2})$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

解题步骤 3.5

从 $3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1)$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

$\frac{d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{4}}$

解题步骤 4

约去 $x^{2}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 $d^{3}$ 的左侧。

$\frac{3 d^{3} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$

微积分学 示例

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