微积分学示例

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})$

解题步骤 1

要将弧度转换为度数，请乘以 $\frac{180}{π}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$(\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\tan^{-1} (\frac{2 - (2 \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3

约去 $2 - 2 \sqrt{2}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.3

从 $2 (1) + 2 (- \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\tan^{-1} (\frac{1 - \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 3.4.4

用 $1 - \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$\tan^{-1} (1 - \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 4

计算 $\tan^{-1} (1 - \sqrt{2})$ 。

$- \frac{π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 5

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{π}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 5.2

从 $- π$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{8} \cdot 180$

解题步骤 6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 1}{4 (2)} \cdot 180$

解题步骤 6.2

从 $180$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{2} \cdot 45$

解题步骤 7

组合 $\frac{- 1}{2}$ 和 $45$ 。

$\frac{- 1 \cdot 45}{2}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $45$ 。

$\frac{- 45}{2}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{45}{2}$

解题步骤 9

转换成小数。

$- 22.5 °$

微积分学 示例

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