微积分学示例

$f (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1

该导数无法用链式法则求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{d}{d x} [\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $\sin (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

解题步骤 4.2

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\frac{d}{d x} [\cos (x)]$

解题步骤 5

$\cos (x)$ 对 $x$ 的导数为 $- \sin (x)$ 。

$- \sin (x)$

微积分学 示例