微积分学示例

$(4 - x) y^{2}$

解题步骤 1

该导数无法用链式法则求得。Mathway 会使用另一种方法。

解题步骤 2

因为 $4 - x$ 对于 $y$ 是常数，所以 $(4 - x) y^{2}$ 对 $y$ 的导数是 $(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ 。

$(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$(4 - x) (2 y)$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $4 - x$ 的左侧。

$2 \cdot (4 - x) y$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$(2 \cdot 4 + 2 (- x)) y$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$2 \cdot 4 y + 2 (- x) y$

解题步骤 5.3

合并项。

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解题步骤 5.3.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 y + 2 (- x) y$

解题步骤 5.3.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$8 y - 2 x y$

解题步骤 5.4

重新排序项。

$- 2 x y + 8 y$

微积分学 示例