微积分学示例

$y = x^{3}$ , $y = x^{2} - 1$

解题步骤 1

用替代法求解从而求曲线的交点。

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解题步骤 1.1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$x^{3} = x^{2} - 1$

解题步骤 1.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 0.75487766 + y = x^{2} - 1$

解题步骤 1.3

当 $x = - 0.75487766$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 1.3.1

代入 $- 0.75487766$ 替换 $x$ 。

$y = {(- 0.75487766)}^{2} - 1$

解题步骤 1.3.2

化简 ${(- 0.75487766)}^{2} - 1$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $- 0.75487766$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 0.56984029 - 1$

解题步骤 1.3.2.2

从 $0.56984029$ 中减去 $1$ 。

$y = - 0.4301597$

$y = - 0.4301597$

$y = - 0.4301597$

解题步骤 1.4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- 0.75487766, - 0.4301597)$

$(- 0.75487766, - 0.4301597)$

解题步骤 2

给定曲线之间的面积无界。

无界区域

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$