微积分学示例

$\sec (\sin (x))$

解题步骤 1

将 $\sec (\sin (x))$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\sin (x) = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{π}{2}$ 和 $π n$ 重新排序。

$\sin (x) = π n + \frac{π}{2}$

解题步骤 2.2

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$x = \arcsin (π n + \frac{π}{2})$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq \arcsin (π n + \frac{π}{2})}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

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