微积分学示例

$\ln (1 - x y)$

解题步骤 1

将 $\ln (1 - x y)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$1 - x y > 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$- x y > - 1$

解题步骤 2.2

将 $- x y > - 1$ 中的每一项除以 $- y$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- x y > - 1$ 中的每一项都除以 $- y$ 。

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

解题步骤 2.2.2.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

解题步骤 2.2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 1}{- y}$

$x > \frac{- 1}{- y}$

$x > \frac{- 1}{- y}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x > \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

解题步骤 2.3

使用每一个根建立验证区间。

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

解题步骤 2.4

比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。

解题步骤 2.5

因为没有任何数处于区间内，所以此不等式无解。

无解

无解

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$